數學是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具.以下是學習啦小編要與大家分享的：八年級下冊數學教案范文，供大家參考!

　　八年級下冊數學教案范文一

　　一、內容和內容解析

　　1.內容

　　直角三角形的性質及判定.

　　2.內容解析

　　直角三角形的性質是三角形內角和定理的延伸，也是以后學習“解直角三角形”必備的基礎;直角三角形判定是平面幾何中證明垂直問題的一個常用工具;直角三角形兩銳角互余和兩銳角互余的三角形是直角三角形這兩個定理的探究形式體現了由幾何實驗到幾何論證的研究過程.

　　直角三角形的性質與判定的探究形式是以三角形內角和定理為基礎，定理的論證方法采取了情景創設，提出問題，動手操作，實驗觀察，得出結論，綜合應用這樣六個過程.

　　基于以上分析，確定本節課的教學重難點分別為：

　　教學重點：探索并掌握直角三角的性質定理和判定定理.

　　教學難點：有關推理表述及性質定理和判定和判定定理的應用.

　　二、目標和目標解析

　　1.目標

　　(1)體驗直角三角形應用的廣泛性，進一步認識直角三角形.

　　(2)學會用符號和字母表示直角三角形.

　　(3)經歷“直角三角形兩個銳角互余”的探討，掌握直角三角形兩個銳角互余的性質.

　　(4)會用“兩銳角互余的三角形是直角三角形”這個判定方法判定直角三角形及證明幾何中的垂直問題.

　　2.目標解析

　　達成目標是：情景創設，提出問題學生觀察、實驗，學會用幾何語言表述簡單的推理，在三角形內角和定理的基礎論證直角三角形的性質與判定.

　　三、教學問題診斷分析

　　幾何推理過程的書寫，這是學生實現由直觀圖形思維到邏輯推理能力的過度，學生會感到一定的困難，教學時，教師要讓每個學生在數形計算基礎上，引導學生總結歸納，從而發現證明思路，進一步規范推理的表述.

　　四、教學過程設計

　　1.創設情境 提出問題

　　探索并證明直角三角形兩個銳角互余定理

　　問題1要求學生觀察圖形，找出上圖中所包含的直角三角形.

　　回顧小學已學習的直角三角形知識(直角三角形及相關概念——直角邊、斜邊等).由書本圖例，讓學生體驗直角三角形應用的廣泛性.

　　板書：有一個角是直角的三角形叫做直角三角形.

　　問題2　三角形用什么符號表示?那么直角三角形又用什么符號表示呢?三角形ABC表示△ABC，直角三角形可以用符號“Rt△”，如圖1，直角△ABC表示方法：Rt△ABC.

　　問題3　如圖2，，在△ABC中∠A= 60°，∠B= 30°，∠C等于多少度?

　　圖2

　　學生回答：∠C= 90°.

　　追問：你能用什么知識解決?

　　師生活動：學生回答——三角形內角和定理.

　　設計意圖：回憶小學已學習的直角三角形知識，復習三角形內角和定理及運用，為直角三角形性質及判定做鋪墊.

　　2.合作探究 形成知識

　　問題3 請同學們畫一個直角△ABC，其中∠C= 90°，用量角器分別量出出∠A、∠B的度數，并且求出∠A+∠B的值.

　　追問：通過對問題3的計算你發現∠A和∠B有什么關系?

　　師生活動：學生討論后，小結得出：

　　追問：結合圖形你能寫出已知、求證和證明嗎?

　　師生活動：學生回答，教師板書，師生共同完成證明過程.同時教師指出，經過證明的這個結論被稱為“直角三角形性質定理”.

　　追問：此直角三角形性質用幾何語言該怎樣表示?

　　幾何推理過程.

　　如圖3，在Rt△ABC中.

　　∵∠A+∠B + ∠C= 180°(三角形內角和定理).

　　而∠C= 90°.

　　∴ ∠A+∠B= 90°.

　　∴ 直角三角形的兩個銳角互余.

　　設計意圖：讓學生親歷推理過程，理順證明思路，通過嚴格的邏輯推理證明，感悟幾何證明的嚴密性、規范性，從而寫出證明過程.

　　3.初步應用 鞏固知識

　　運用直角三角形性質定理解決實際問題

　　例1 如圖4，∠C=∠D=90° ，AD、BC相交與點E. ∠CAE與∠DBE有什么關系?為什么?

　　師生活動：(1)要想找出∠CAE與∠DBE有什么關系，它們不在同一個三角形中，通過觀察它們在兩個不同的直角三角形中的銳角，只要找另外兩個銳角的關系即可.(2)學生獨立完成解題過程，一名學生板書;(3)師生共同分析板書學生解題過程是否合理規范.

　　設計意圖： “直角三角形兩銳角互余”及“同角(或等角)的余角互余”的綜合應用，促進學生進一步鞏固定理內容.

　　4.類比猜測 形成知識

　　直角三角形判定定理

　　問題4　我們知道，如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形兩銳角互余.反過來，有兩個角互余的三角形是直角三角形嗎?請你說說理由.

　　師生活動：學生獨立思考，然后小組交流，并匯報交流結果.

　　設計思路：能夠獨立思考獲得解決問題的思路，樂于與他人合作，與同伴交流，從中受益，培養學生團結協作的精神.

　　問題5　參照直角三角形性質的幾何推理過程，判定定理幾何推理過程又該怎樣表示呢?

　　推理過程如下：

　　如圖5，在△ABC中.

　　∠A+∠B+∠C= 180°(三角形內角和定理)，

　　∵ ∠A+∠B=90°(已知)，

　　∴ ∠C=90，

　　∴ △ABC是直角三角形 (直角三角形定義).

　　師生活動：學生獨立思考，然后小組交流，并相互批改.

　　設計思路：能夠主動積極參與學習活動，使用數學語言有條理地表達自己的思考過程.

　　5.綜合運用 深化提高

　　課堂練習

　　(1)Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，則∠A=__.

　　(2)若∠C =∠A+∠B，則△ABC是______三角形.

　　(3)在△ABC中，∠A=90°，∠B=3∠C，求∠B，∠C的度數.

　　師生活動：學生口答第(1)、(2)題，第(3)題安排學生演板.

　　例2 如圖6，在Rt△ABC中， 若∠ACD=∠B，CD⊥AB，△ABC中為直角三角形嗎?為什么?

　　深化提高

　　如圖7，在Rt△ABC中∠ACB= 90 °，D、E分別在AB、AC上，若∠AED=∠B，△AED為直角三角形嗎?試說明理由.

　　設計思路：在教師完成例2的證明后由學生獨立完成本題，重在鍛煉學生知識遷移能力.

　　6.小結

　　(1)師生一起回顧本節課所學的主要內容。(直角三角形性質和判定)

　　(2)這一課我們是怎樣探索直角三角形的性質與判定?

　　(3)利用直角三角形的性質與判定分別可以解決哪些問題?

　　7.作業

　　教科書第16頁習題第4，第17頁習題10題.

　　八年級下冊數學教案范文二

　　教學目標 知識與技能 1、掌握算術平均數，加權平均數的概念。

　　2、會求一組數據的算術平均數和加權平均數

　　過程與方法 經歷探索加權平均數對數據處理的過程 ，體驗對統計基本思想的理解過程，能運用數據信息的分析解決一些簡單的實際問題。

　　情感態度與價值觀 1、通過小組合作的活動，培養學生的合作意識和能力。

　　2、通過解決實際問題，讓學生體會數學與生活的密切聯系

　　重點 算術平均數，加權平均數的概念及計算。

　　難點 加權平均數的概念及計算。

　　教學過程

　　備 注 教學過程 與 師生互動

　　第一步：引入新課：

　　在某次數學測試后，你想了解自己與班級平均成績的比較，你先想了解該次數學成績什么量呢?(引入課題)

　　第二步：講授新課：

　　1、引例：下面是某班30位同學一次數學測試的成績，各小組討論如何求出它們的平均分：

　　95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92

　　甲小組：X= =91(分)

　　甲小組做得對嗎?有不同求法嗎?

　　乙小組：X= × × × × × × ×

　　= 91(分)

　　乙小組的做法可以嗎?還有不同求法嗎?

　　丙小組：先取一個數90做為基準a，則每個數分別與90的差為：

　　5、9、-3、0、0、-4、……、2、2

　　求出以上新的一組數的平均數X'=1

　　所以原數組的平均數為X=X'+90=91

　　想一想，丙小組的計算對嗎?

　　2、議一議：問：求平均數有哪幾種方法?

　　①平均數：一般地，如果有n個數x1，x2，……，xn，那么，叫做這n個數的平均數，讀作“x拔”。

　　②加權平均數：如果n個數中，x1出現f1次,x2出現f2次，……，xk出現fk次，(這里f1+f2+……+fk=n)，那么，根據平均數的定義，這n個數的平均數可以表示為 　這樣求得的平均數叫做加權平均數，其中f1，f2，……,fk叫做權。

　　③利用基準求平均數X=X'+a

　　問：以上幾種求法各有什么特點呢?

　　公式(1)適用于數據較小，且較分散。

　　公式(2)適用于出現較多重復數據。

　　公式(3)適用于數據較為接近于某一數據。

　　第三步：實際應用

　　練習：P213 利用計算器

　　(1)計算兩支球隊的平均身高，哪支球隊隊員的身材更為高大?

　　(2)計算兩支球隊的平均年齡，哪支球隊隊員的年齡更為年輕?

　　例1：某學校要了解期末數學考試成績，從考試卷中抽取部分試卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。求這些同學的平均成績。

　　分析：這個平均數是加權平均數。

　　解：平均成績:x =36(100×1+95×2+90×8+80×10+70×15)≈79.4

　　例2：某同學使用計算器求30個數據的平均數時，錯將其中的一個數據105輸入為15，那么由此求出的平均數與實際平均數的差是______。

　　解：由一組數據的平均數定義知

　　實際平均數: x= (x1+x2+……+x29+105)

　　求出的平均數:x錯= (x1+x2+……+x29+15)

　　錯-==-3

　　所以由此錯誤求出的平均數與實際平均數的差是-3。

　　提示：解此類題一定要對平均數的定義十分清楚。

　　例3：設兩組數a1,a2,a3……an和b1,b2,b3……bn的平均數為和，那么新的一組數a1+b1,a2+b2,a3+b3……an+bn的平均數是 [　　 ]

　　A.(+)　　 B. +　　 C.(+)　　 D.以上都不對

　　錯解：好像是(A)

　　正解：根據平均數的定義應選(B)

　　第四步：隨堂練習：

　　1、老師在計算學期總平均分的時候按如下標準:作業占100%、測驗占30%、期中占35%、期末考試占35%，小關和小兵的成績如下表：

　　學生 作業 測驗 期中考試 期末考試

　　小關 80 75 71 88

　　小兵 76 80 68 90

　　2、為了鑒定某種燈泡的質量，對其中100只燈泡的使用壽命進行測量，結果如下表：(單位：小時)

　　壽命 450 550 600 650 700

　　只數 20 10 30 15 25

　　求這些燈泡的平均使用壽命?

　　答案：1. =79.05 =80 2. =597.5小時

　　第五步：課后練習：

　　1、在一個樣本中，2出現了x次，3出現了x次，4出現了x次，5出現了x次，則這個樣本的平均數為 .

　　2、某人打靶，有a次打中環，b次打中環，則這個人平均每次中靶 環。

　　3、一家公司打算招聘一名部門經理，現對甲、乙兩名應聘者從筆試、面試、實習成績三個方面表現進行評分，筆試占總成績20%、面試占30%、實習成績占50%，各項成績如表所示：

　　應聘者 筆試 面試 實習

　　甲 85 83 90

　　乙 80 85 92

　　試判斷誰會被公司錄取，為什么?

　　4、在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績為80分，問該班有多少人?

　　答案：1. 2.

　　3.=86.9 =96.5 乙被錄取 4. 39人

　　八年級下冊數學教案范文三

　　知識技能目標

　　1.掌握根據函數關系式直觀得到自變量取值范圍，以及實際背景對自變量取值的限制;

　　2.掌握根據函數自變量的值求對應的函數值.

　　過程性目標

　　1.使學生在探索、歸納求函數自變量取值范圍的過程中，增強數學建模意識;

　　2.聯系求代數式的值的知識，探索求函數值的方法.

　　教學過程

　　一、創設情境

　　問題1 填寫如圖所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發現什么?如果把這些涂黑的格子橫向的加數用x表示，縱向的加數用y表示，試寫出y與x的函數關系式.

　　解 如圖能發現涂黑的格子成一條直線.

　　函數關系式：y=10-x.

　　問題2 試寫出等腰三角形中頂角的度數y與底角的度數x之間的函數關系式.

　　解 y與x的函數關系式：y=180-2x.

　　問題3 如圖，等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10 cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓△ABC向右運動，最后A點與N點重合.試寫出重疊部分面積ycm2與MA長度x cm之間的函數關系式.

　　解 y與x的函數關系式：.

　　二、探究歸納

　　思考 (1)在上面問題中所出現的各個函數中，自變量的取值有限制嗎?如果有，寫出它的取值范圍.

　　(2)在上面問題1中，當涂黑的格子橫向的加數為3時，縱向的加數是多少?當縱向的加數為6時，橫向的加數是多少?

　　分析 問題1，觀察加法表中涂黑的格子的橫向的加數的數值范圍.

　　問題2，因為三角形內角和是180°,所以等腰三角形的底角的度數x不可能大于或等于90°.

　　問題3，開始時A點與M點重合，MA長度為0cm，隨著△ABC不斷向右運動過程中，MA長度逐漸增長，最后A點與N點重合時，MA長度達到10cm.

　　解 (1)問題1，自變量x的取值范圍是：1≤x≤9;

　　問題2，自變量x的取值范圍是：0

　　問題3，自變量x的取值范圍是：0≤x≤10.

　　(2)當涂黑的格子橫向的加數為3時，縱向的加數是7;當縱向的加數為6時，橫向的加數是4.　　上面例子中的函數,都是利用解析法表示的,又例如：

　　s=60t， S=πR2.

　　在用解析式表示函數時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.在確定函數中自變量的取值范圍時，如果遇到實際問題，不必須使實際問題有意義.例如，函數解析式S=πR2中自變量R的取值范圍是全體實數，如果式子表示圓面積S與圓半徑R的關系，那么自變量R的取值范圍就應該是R>0.

　　對于函數 y=x(30-x)，當自變量x=5時，對應的函數y的值是

　　y=5×(30-5)=5×25=125.

　　125叫做這個函數當x=5時的函數值.

　　三、實踐應用

　　例1 求下列函數中自變量x的取值范圍：(1) y=3x-1;　　　(2) y=2x2+7;(3);　　　(4).

　　分析 用數學式子表示的函數，一般來說，自變量只能取使式子有意義的值.例如，在(1)，(2)中，x取任意實數，3x-1與2x2+7都有意義;而在(3)中，x=-2時，沒有意義;在(4)中，x<2時，沒有意義.

　　解 (1)x取值范圍是任意實數;

　　(2)x取值范圍是任意實數;

　　(3)x的取值范圍是x≠-2;

　　(4)x的取值范圍是x≥2.

　　歸納 四個小題代表三類題型.(1)，(2)題給出的是只含有一個自變量的整式;(3)題給出的是分母中只含有一個自變量的式子;(4)題給出的是只含有一個自變量的二次根式.

　　例2 分別寫出下列各問題中的函數關系式及自變量的取值范圍：

　　(1)某市民用電費標準為每度0.50元，求電費y(元)關于用電度數x的函數關系式;

　　(2)已知等腰三角形的面積為20cm2，設它的底邊長為x(cm)，求底邊上的高y(cm)關于x的函數關系式;

　　(3)在一個半徑為10 cm的圓形紙片中剪去一個半徑為r(cm)的同心圓，得到一個圓環.設圓環的面積為S(cm2)，求S關于r的函數關系式.

　　解 (1) y=0.50x，x可取任意正數;

　　(2)，x可取任意正數;

　　(3)S=100π-πr2，r的取值范圍是0

　　例3 在上面的問題(3)中，當MA=1 cm時，重疊部分的面積是多少?

　　解 設重疊部分面積為y cm2，MA長為x cm， y與x之間的函數關系式為

　　當x=1時，

　　所以當MA=1 cm時，重疊部分的面積是cm2.

　　例4 求下列函數當x = 2時的函數值：

　　(1)y = 2x-5 ;　　　 (2)y =-3x2 ;

　　(3);　　　 (4).

　　分析　函數值就是y的值，因此求函數值就是求代數式的值.

　　解 (1)當x = 2時，y = 2×2-5 =-1;

　　(2)當x = 2時，y =-3×22 =-12;

　　(3)當x = 2時，y == 2;

　　(4)當x = 2時，y == 0.

　　四、交流反思

　　1.求函數自變量取值范圍的兩個依據：

　　(1)要使函數的解析式有意義.

　　①函數的解析式是整式時，自變量可取全體實數;

　　②函數的解析式分母中含有字母時，自變量的取值應使分母≠0;

　　③函數的解析式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數≥0.

　　(2)對于反映實際問題的函數關系，應使實際問題有意義.

　　2.求函數值的方法：把所給出的自變量的值代入函數解析式中，即可求出相應的函數值.

　　五、檢測反饋

　　1.分別寫出下列各問題中的函數關系式，并指出式中的自變量與函數以及自變量的取值范圍：

　　(1)一個正方形的邊長為3 cm，它的各邊長減少x cm后，得到的新正方形周長為y cm.求y和x間的關系式;

　　(2)寄一封重量在20克以內的市內平信，需郵資0.60元，求寄n封這樣的信所需郵資y(元)與n間的函數關系式;

　　(3)矩形的周長為12 cm，求它的面積S(cm2)與它的一邊長x(cm)間的關系式，并求出當一邊長為2 cm時這個矩形的面積.

　　2.求下列函數中自變量x的取值范圍：

　　(1)y=-2x-5x2; (3) y=x(x+3);

　　(3); (4).

　　3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在時間t(秒)滑下的距離s(米)由下式給出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的時間為8秒，試問坡長為多少?

　　4.當x=2及x=-3時，分別求出下列函數的函數值：

　　(1) y=(x+1)(x-2);(2)y=2x2-3x+2;