《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義;合并同類項(xiàng)

　　難點(diǎn)：識(shí)別同類項(xiàng);合并同類項(xiàng)

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念及有理數(shù)的運(yùn)算律，導(dǎo)入新課

　　讓學(xué)生回憶、發(fā)言，最 后老師加以補(bǔ)充、鞏固。

　　設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)相關(guān)概念及有理數(shù)的運(yùn)算，為合并同類項(xiàng)打基礎(chǔ)。

　　活動(dòng)一：觀察單項(xiàng)式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的項(xiàng)歸為一類，你是怎么分類的?

　　設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活。分類是日常生活中常見的問題，由分類引出同類項(xiàng)的概念，順理成章。通過觀察、思考、分析、歸納識(shí)別同類項(xiàng)的特征，為合并同類項(xiàng)作準(zhǔn)備。

　　“物以類聚，人以群分”，我們常常把具有相同特征的項(xiàng)歸為一類。同學(xué)們，你們認(rèn)為上述單項(xiàng)式中哪些項(xiàng)可以歸一類?為什么?可分為幾類?給出一定的時(shí)間，讓學(xué)生通過觀察、思考、交流、歸納得出：3x2y與5x2y可歸為一類，-4xy2與2xy2可歸為一類，-3與5也可歸為一類，共可分為三類。其中3x2y與5x2y中只有系數(shù)不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1;-4xy2與2xy2也只有系數(shù)不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。這是同類項(xiàng)的特征：所含字母相同;‚相同字母的指數(shù)也分別相同，從而引出同類項(xiàng)概念，引出課題，板書課題：合并同類項(xiàng)。

　　二、講授新課

　　板書：1、同類項(xiàng)的特征：所含字母相同;相同字母的指數(shù)也分別相同

　　2、同類項(xiàng)概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng);

　　幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

　　想一想：1、下列各式中具有上述特征嗎?他們是不是同類項(xiàng)?

　　(1) 10a與20a; (2)-9x2y3 和 5x2y3; (3) 4m2n和-4nm2;

　　(4) 4abc與4ac; (5) mn與-mn; (6) 23與42

　　2、如果3xmy2與4xyn是同類項(xiàng)，則 m = ， n =

　　注意：★同類項(xiàng)與字母順序無關(guān); ★同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)!

　　設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化同類項(xiàng)的特征，加深對(duì)同類項(xiàng)概念的理解，感受收獲知識(shí)的喜悅。識(shí)別同類項(xiàng)是本課的關(guān)鍵，是重點(diǎn)內(nèi)容之一，是合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)和需要。

　　活動(dòng)二：樂樂一家去肯德基：爸爸吃2個(gè)漢堡包、1個(gè)雞翅，1杯可樂。媽媽吃1個(gè)漢堡包、2個(gè)雞翅，1杯可樂。樂樂吃1個(gè)漢堡包，1個(gè)雞翅，1杯可樂如果讓樂樂去買這些東西，他怎樣對(duì)服務(wù)員說呢?

　　樂樂說：我買 個(gè)漢堡包， 個(gè)雞翅， 杯可樂。

　　同學(xué)們回答了上面的問題，得出共同結(jié)論：現(xiàn)實(shí)生活中為了方便，往往要對(duì)事物進(jìn)行分類，同時(shí)同一類的東西可以合并在一起。

　　設(shè)計(jì)意圖：新問題能引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望，讓學(xué)生帶著問題去探究合并同類項(xiàng)的方法和依據(jù)。

　　探究1：(1)運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算定律計(jì)算：8n+5n = (8+5)n = 13n

　　100×2+252×2=( ________ )×2= ×2

　　100×(-2)+252×(-2)= ( ________ )×(-2)= ×(-2)

　　(2)根據(jù)(1)中的方法完成下面的運(yùn)算，并說說其中的道理。

　　100t + 252t=(_________)t= t

　　探究2 ：填空：(1) 100t-252t=(_____ )t= t

　　(2) 3x2+2x2=(__ _ )x2= x2

　　(3) 3a2b-4a2b=(___ )a2b= a2b

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，觀察、分組討論, 通過類比數(shù)的運(yùn)算，探究式的運(yùn)算。讓學(xué)生體會(huì)有理數(shù)的運(yùn)算定律在整式運(yùn)算中同樣適用，并從中找到合并同類項(xiàng)的方法依據(jù)。體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悅。

　　板書：

　　3、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)中的同類項(xiàng)合并為一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

　　4、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變。

　　5、合并同類項(xiàng)的依據(jù)：乘法分配律

　　小練習(xí)：判斷下列合并是否正確，錯(cuò)誤的改正

　　1、5 x2+6 x2=11x4 2、5x+2y=7xy 3、5 x2-3 x2=2 4、16xy-16xy=0

　　練習(xí)：仿照式子 2a+3a=(2+3 )a = 5a計(jì)算

　　1、 2x - 3x = 2、 - 2x - 3x =

　　3、 - 2m + 3m = 4、 - 5y + 4y =

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在理解和適當(dāng)記憶合并同類項(xiàng)法則后，嘗試進(jìn)行兩項(xiàng)的合并練習(xí)，熟悉法則并對(duì)合并時(shí)的符號(hào)有所把握。

　　活動(dòng)三 ：用不同記號(hào)標(biāo)出下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)：

　　(1) 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 (3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

　　給出一定的時(shí)間讓學(xué)生思考、討論、計(jì)算，最后師生共同完成解題過程

　　設(shè)計(jì)意圖：做標(biāo)記是為了讓學(xué)生做到不重不漏，進(jìn)一步區(qū)分不同的同類項(xiàng)，繼而合并同類項(xiàng)，加深對(duì)合并同類項(xiàng)方法的理解。

　　解：(1) 4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 – 2 (2) -3x2y +2x2y +3xy2-2xy2

　　=(4-8)x2+(2+3) x+(7-2) =(-3+2) x2y+(3-2) xy2

　　=-4 x2+5x+5 =- x2y+ xy2

　　(3) 4a2 + 3b2 + 2ab - 4a2 - 4b2

　　=(4-4)a2+(3-4) b2+2ab

　　=- b2+2ab

　　如果一個(gè)多項(xiàng)式中有同類項(xiàng)，那么我們常常要把同類項(xiàng)合并起來，使得結(jié)果簡(jiǎn)化。

　　練習(xí)：(1)a-3m+2a+2m (2)5x-y-2x+2y

　　活動(dòng)四：提問:在我們合并同類項(xiàng)的過程中,哪一類我們?nèi)菀壮鲥e(cuò)?誰有好的辦法能有效地降低錯(cuò)誤?

　　如a-3m+2a+2m ,能有效地降低錯(cuò)誤的辦法:

　　1、還原成加法：原式= a+(-3m)+2a+2m

　　=(a+2a)+〔(-3m)+2m〕=3a-m

　　2、正在前，負(fù)在后：原式= a+2a+2m-3m

　　=(a+2a)+(2m-3m )=3a- m

　　3、用生活意義去理解：-3m表示減3m，2m表示加上2m，

　　合起來最后效果即減去m，即-m。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)學(xué)生此類問題的錯(cuò)誤預(yù)設(shè)，知道學(xué)生在此要出錯(cuò)，讓做對(duì)的學(xué)生介紹其正確方法，能有效的減少錯(cuò)誤，并能提高本節(jié)的課堂學(xué)習(xí)效率，同時(shí)能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也能樹立學(xué)生的自信心。

　　活動(dòng)五：當(dāng)x=-2時(shí)，求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 值

　　設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的觀察、討論、比較，最后得出：這類題目是要先合并多項(xiàng)中的同類項(xiàng)，再代數(shù)進(jìn)去求值，這樣就可以使得計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 =(3-2+1)x2+(4-1-3)-1 =2x2-1

　　當(dāng)x=-2時(shí)， 原式=2×(-2)2-1=2×4-1=7

　　三、小結(jié)：

　　通過同學(xué)們的研討我們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入往往是運(yùn)算的需要，或者是問題的需要。要學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)首先就應(yīng)該養(yǎng)成觀察與思考的習(xí)慣，其次應(yīng)逐步形成透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維品質(zhì)。

　　1、同類項(xiàng)必備的條件:

　　(1)所含字母相同。

　　(2)相同字母的指數(shù)分別相同。

　　2、只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)的不能合并;

　　3、合并同類項(xiàng)，只合并系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變;

　　4、在求代數(shù)式的值時(shí)，可先合并同類項(xiàng)將代數(shù)式化簡(jiǎn)，

　　然后再代入數(shù)值計(jì)算，這樣往往會(huì)簡(jiǎn)化運(yùn)算過程。

　　四、作業(yè)：課本91頁習(xí)題3.5第1題全部， 第2題的第(1)小題

　　板書設(shè)計(jì)

　　合并同類項(xiàng)

　　1、同類項(xiàng)的特征： 2、合并同類項(xiàng)法則：

　　(1)所含字母相同。 把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，

　　(2)相同字母的指數(shù)分別相同。 字母和字母的指數(shù)保持不變。

　　3、合并同類項(xiàng)的依據(jù)：乘法分配律

　　4、例題講解：(1) 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2

　　5、總結(jié)系數(shù)異號(hào)時(shí)的有效降低錯(cuò)誤的合并方法：

　　《合并同類項(xiàng)》說課稿

　　我是來自××中學(xué)的×××.我的說課稿內(nèi)容是合并同類項(xiàng).下面我就教 材分析、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、教學(xué)評(píng)價(jià)五個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)說明.

　　一、教材分析

　　㈠地位、作用

　　本節(jié)課在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及其有關(guān)概念之后，以同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及其運(yùn)用為教學(xué)內(nèi)容.合并同類項(xiàng)是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)，而整式的運(yùn)算對(duì)學(xué)好初中數(shù)學(xué)有著十分重要的作用.

　　㈡教學(xué)目標(biāo)

　　⒈知識(shí)目標(biāo)：①理解同類項(xiàng)的概念，并能辨別同類項(xiàng);② 掌握合并同類項(xiàng)的法則,并能熟練運(yùn)用.

　　⒉能力目標(biāo)：①通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到知識(shí)的產(chǎn)生過程中,培養(yǎng)學(xué)生的歸納、抽象概括能力;②通過鞏固練習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí),提高學(xué)生的辨別能力和計(jì)算能力.

　　⒊情感目標(biāo)：①讓學(xué)生學(xué)會(huì)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與數(shù)學(xué)問題的討論，享受通過運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心;②通過教學(xué)，使學(xué)生體驗(yàn)“由特殊到 一般、再由一般到特殊”這一認(rèn)識(shí)規(guī)律，接受辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論的教育.

　　㈢重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)是同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及其運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算.

　　難點(diǎn)是同類項(xiàng)定義的歸納、概括.

　　二、教法

　　根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，為更有效地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，遵循“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、訓(xùn)練為主線”的指導(dǎo)思想，我將采用探究發(fā)現(xiàn)法、多媒體輔助教學(xué)等方法，教學(xué)中精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，并適時(shí)運(yùn)用多媒體演示，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望，以此來達(dá)到他們對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，并自我探索找出規(guī)律，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

　　三、學(xué)法

　　根據(jù)學(xué)法自由性原則，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問 題情景下，通過教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，在學(xué)生的積極思考努力下，自由參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的過程，使學(xué)生掌握知識(shí)，體現(xiàn)了素質(zhì)教育中學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)問題，達(dá)到教學(xué)的目的.

　　四、教學(xué)程序

　　㈠新課引入

　　新課的開始，是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié).如果在新課伊始能吸引學(xué)生的注意力，引起他們濃厚的興趣，激發(fā)強(qiáng)烈的求知欲望，就可以使學(xué)生愉快而主動(dòng)地去接受新知識(shí)，從而取得課堂教學(xué)的理想效果.所以一開始上課，我用大屏幕顯示一道實(shí)際生活中的問題，學(xué)生通過探究討論解決問題，由此導(dǎo)出本節(jié)課的主題，同時(shí)為學(xué)習(xí)新課做好鋪墊.

　　㈡探索新知

　　本節(jié)課第一個(gè)重要環(huán)節(jié)是同類項(xiàng)的概念，既是重點(diǎn)也是難點(diǎn).為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了活動(dòng)1:學(xué)生仔細(xì)觀察、獨(dú)立思考后，分組討論，互相交流，然后每組派一名代表發(fā)言，概括這兩組單項(xiàng)式的特征.教師傾 聽學(xué)生交流，在學(xué)生概括出上述幾組單項(xiàng)式的特征之后，提出同類項(xiàng)的概念，再由學(xué)生概括出同類項(xiàng) 的定義.由教師補(bǔ)充：幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).這樣，學(xué)生直接參與到同類項(xiàng)概念產(chǎn)生的過程，不僅能夠有效地促使學(xué)生理解同類項(xiàng)的含義，而且能使學(xué)生體驗(yàn)獲得成功的喜悅，同時(shí)培養(yǎng)和提高學(xué)生歸納、抽象概括的能力.

　　為鞏固同類項(xiàng)的概念，我設(shè)計(jì)了一道判斷題，由學(xué)生一個(gè)個(gè)單獨(dú)完成，并簡(jiǎn)單闡述理由，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生.通過這個(gè)活動(dòng)加深對(duì)同類項(xiàng)概念的理解，為后面合并同類項(xiàng)打好基礎(chǔ).

　　另外還設(shè)計(jì)一道開放性題目，讓學(xué)生自己動(dòng)手寫出兩組 同類項(xiàng)，組內(nèi)交流寫出的項(xiàng)是否符合要求，教師深入學(xué)生中間，參與指導(dǎo)，幫助加深理解同類項(xiàng) 的含義，擴(kuò)展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和發(fā)散思維能力.

　　第二個(gè)重要環(huán)節(jié)是合并同類項(xiàng)的法則.通過設(shè)計(jì)問題串，引導(dǎo)學(xué)生獲取新知.問題1，實(shí)際上是引例中的兩個(gè)等式，通過學(xué)生觀察，容易得出結(jié)論，左邊兩項(xiàng)系數(shù)之和等于右邊的系數(shù)，明確同類項(xiàng)相加成為一項(xiàng)的方法，使學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)有個(gè)初步認(rèn)識(shí).為克服學(xué)生對(duì)這個(gè)認(rèn)識(shí)可能存在的疑點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了問題2，學(xué)生展開討論，教師深入學(xué)生中間，參與學(xué)生討論，指導(dǎo)學(xué)生探究，驗(yàn)證上述認(rèn)識(shí)的正確性，體現(xiàn)了獲取知識(shí)不僅要有觀察、歸納、猜想過程，還必須有驗(yàn)證過程.打消疑點(diǎn)之后，提出問題3，有上面兩個(gè)問題做基礎(chǔ)，學(xué)生極易回答這個(gè)問題，教 師抓住時(shí)機(jī)，讓學(xué)生總結(jié)概括合并同類項(xiàng)的法則，再次培 養(yǎng)和提高學(xué)生的歸納概括能力.

　　㈢鞏固新知

　　在這個(gè)環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了三道題.

　　第一題：學(xué)生判斷、理解只有同類項(xiàng) 才能合并，教師加以指導(dǎo).本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注①學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)的概念是否混淆不清，能否正確辨別問題.②是否在正確辨別 后只重視系數(shù)而忽略了字母和字母的指數(shù).③對(duì)一些同類項(xiàng)的變式能否正確的辨別.通過這道練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，進(jìn)一步鞏固同類項(xiàng)的含義和合并同類項(xiàng)的方法，為本節(jié)課的應(yīng)用做好鋪墊.

　　第二題：是一道實(shí)際應(yīng)用題.學(xué)生小組討論、交流，首先明確要解決什么問題，并圍繞這個(gè)問題開展探究，尋找解決問題的方法.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，幫助學(xué)生展示大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的模型，并深入小組，傾聽學(xué)生交流，指導(dǎo)學(xué)生探究.學(xué)生在掌握同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則后，通過解決一個(gè)實(shí)際問題，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的基本理念，并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

　　第三題：把學(xué)生分為兩組，一組直接代入計(jì)算，另一組先化簡(jiǎn)再代入計(jì)算.通過比較讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)新知識(shí)的優(yōu)越性，能夠使學(xué)生積極主動(dòng)運(yùn)用新知識(shí)解決問題.

　　㈣課堂小結(jié)

　　學(xué)生分組討論、歸納，學(xué)生代表發(fā)言.教師傾聽， 并對(duì)學(xué)生發(fā)言給予充分鼓勵(lì)和肯定，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)，讓學(xué)生感受到集體合作的重要性.

　　㈤布置作業(yè)

　　為減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，從課本中調(diào)選了兩道題.第一題是合并同類項(xiàng),既能鞏固同類項(xiàng)的概念，又可利用合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算，起到鞏固新課的目的.第二題是實(shí)際應(yīng)用題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí).學(xué)生通過獨(dú)立思考，完成課后作業(yè)，老師批改，做好批改記錄，及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，便于進(jìn)行課堂教學(xué)優(yōu)化.

　　㈥板書設(shè)計(jì)

　　體現(xiàn)了新知識(shí)的產(chǎn)生過程,便于學(xué)生理解掌握知識(shí),并加深

　　記憶.

　　五、教學(xué)評(píng)價(jià)

　　整個(gè)教學(xué)過程遵循“由特殊到一般、再由一般到特殊”這一認(rèn)識(shí)規(guī)律，教師始終是學(xué)生 學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者、激勵(lì)者、協(xié)調(diào)者、服務(wù)者，給學(xué)生留出足夠的活動(dòng)時(shí)間與空間，設(shè)計(jì)的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)有利于引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生由淺入深、循序漸進(jìn)地掌握知識(shí)，形成能力，獲得技巧，使他們?cè)谥鲃?dòng)探索發(fā)現(xiàn)之中建構(gòu)自己的知識(shí)，形成素質(zhì).

　　看了“合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)”