力學單位制的檢測題和答案分析
物理公式在確定物理量的數量關系的同時，也確定了物理量的單位關系。因此物理學中選定七個物理量的單位作為基本單位，根據物理公式中其他物理量和這幾個物理量的關系，推導出其他物理量的單位。這些推導出來的單位叫做導出單位。基本單位和導出單位一起組成了單位制。
力學單位制的檢測題和答案分析
1.下列關于單位制及其應用的說法不正確的是( )
A.基本單位和導出單位一起組成了單位制
B.選用的基本單位不同，構成的單位制也不同
C.在物理計算中，如果 所有已知量都用同一單位制的單位表示，只要正確應用物理公式，其結果就一定是用這個單位制中的單位來表示
D.一般來說，物理公式主要確定各物理量間的數量關系，并不一定同時確定單位關系
解析： A、B選項為單位制的一般性描述，是正確描述; 在物理計算中，物理公式既確定了各物理量間的數量關系，又同時確定了其單位關系，故錯誤的說法為D.
答案： D
2.下列說法中正確的是( )
A.物體的質量不變，a正比于F，對F和a的單位不限
B.對于相同的合外力，a 反比于m，對m與a的單位不限
C.在公式F=ma中，當m和a分別以kg、m/s2作單位時，F必須用N作單位
D.在公式F=ma中，F、m、a三個量就可以取不同單位制中的單位
解 析： 利用控制變量法判斷各個物理量變化的關系時，只要單位不變，就存在定性關系;牛頓第二定律：F=kma中，當質量的單位用kg，加速度的單位用m/s2，k=1時，F的單位是N.
答案： ABC
3.下列敘述中正確的是( )
A.在力學的國際單位制中，力的單位、質量的單位、位移的單位選定為基本單位
B.牛、千克•米每二次方秒都屬于力的單位
C.若長度單位用厘米，時間單位用秒，重力加速度g的值等于98 cm/s2
D.在力學計算中，如無特殊說明，所有涉及的物理量的單位都應取國際單位
答案： BD
4.關于物理量的單位，下列說法正確的是( )
A.任何一個物理量和物理概念都具有相對應的單位
B.物理公式中的物理量也可能沒有單位，這樣的量也沒有數值
C.物理量之間單位關系的確定離不開描述各種規律的物理公式
D.物理量的單位均可以互相導出
解析： 任何物理量都有單位，但單位并不一定唯一，物理量單位之間的關系可以通過物理公式導出.
答案： C
5.下列說法中正確的是( )
A.在力學單位制中，若采用cm、g、s作為基本單位，則力的單位為牛頓
B.在力學單位制中，若采用m、kg、s作為基本單位，則力的單位為牛頓
C.牛頓是國際單位制中的一個基本單位
D.牛頓是力學單位制中采用國際單位的一個導出單位
答案： BD
6.在解一道文字計算題中(由字母表達結果的計算題)，一個同學解得位移x=F2m(t1+t2)，用單位制的方法檢查，這個結果( )
A.可能是正確的
B.一定是錯誤的
C.如果用國際單位制，結果可能正確
D.用國際單位制，結果錯誤，如果用其他單位制，結果可能正確
解析： 可以將右邊的力F、時間t和質量m的單位代入公式看得到的單位是否和位移x的單位一致;還可以根據F=ma，a=v/t，v=x/t，將公式的物理量全部換算成基本物理量的單位，就好判斷了.在x=F2m(t1+t2)式中，左邊單位是長度單位，而右邊單位推知是速度單位，所以結果一定是錯誤的，單位制選得不同，不會影響結果的準確性，故A、C、D錯.
答案： B
7.在研究勻變速直線運動的實驗中，取計數時間間隔為0.1 s，測得相鄰相等時間間隔的位移差的平均值Δx=1.2 cm，若還測出小車的質量為500 g，則關于加速度、合外力大小及單位，既正確又符合一般運算要求的是( )
A.a=1.20.12 m/s2=120 m/s2
B.a=1.2×10-20.12 m/s2=1.2 m/s2
C.F=500×1.2 N=600 N
D.F=0.5×1.2 N=0.60 N
解析： 在應用公式進行數量運算的同時，也要把單位帶進運算.帶單位運算時，單位換算要準確，可以把題中已知量的單位都用國際單位表示的，計算結果的單位就是用國際單位表示的，這樣在統一已知量的單位后，就不必一一寫出各個量的單位，只在數字后面寫出正 確單位即可.選項A中Δx=1.2 cm沒變成國際單位，C項中的小 車質量m=500 g沒變成國際單位，所以均錯誤;B、D正確.
答案： BD
8.下列物理量的單位中，屬于國際單位制的基本單位的是________;不屬于國際單位制中的單位的是________.
A.毫 米(mm) B.米(m) C.克(g) D.千克(kg) E.牛(N) F.焦耳( J)
解析： 在力學單位制中，長度、質量、時間三個物理量的單位都是基本單位，但在國際單位制中，質量的單位是kg，長度的單位是m，時間的單位是s，以kg、m、s為基本單位的導出單位和這幾個基本單位一起構成了國際單位制中的力學單位制.上述單位中屬于國際單位制中基本單位的有B、D.上述單位中不屬于國際單位制中單位的有A、C.
答案： B、D A、C
9.下列給出的關系式中，l是長度，v是速度，m是質量，g是重力加速度，這些量的單位都是國際單位制單位.試判斷下列表達式的單位，并指出單位所對應的物理量的名稱.
(1)lg單位：________物理量名稱：________.
(2)v2l單位：________物理量名稱：________.
(3)mv2l單位：________物理量名稱：________.
解析： (1)1 m1 m/s2=1 s2=1 s，單位為：s
物 理量為：時間.
(2)1 m/s21 m=1 m/s2，單位為：m/s2
物理量為：加速度.
(3)1 kg1 m/s21 m=1 kg•m/s2=1 N，單位為：N
物理量為：力.
答案： (1)s 時間 (2)m/s2 加速度 (3)N 力
10.選定了長度的單位m，質量的單位kg，時間的單位s之后，就足以導出力學中其他所有的物理量的單位，但必須依據相關的公式.現有一個物理量及其表達式為A=GMr，其中M是質量，r是長度，又已知G的單位是N•m2•kg-2，據此能否推知A 是什么物理量?
解析： GMr的相應單位是
1 N•m2•kg-2•kgm=1 N•m•kg-1
=1 kg•m•s-2•m•kg-1=m2•s-2=m/s
該表達式是速度的單位，所以物理量A是速度.
答案： A是速度
11.交通警察在處理交通事故時，有時會根據汽車在路面上留下的剎車痕跡來判斷發生事故前汽車是否超速.在一個限速為40 km/h的大橋路面上，有一輛汽車緊急剎車后仍發生交通事故，交警在現場測得該車在路面剎車的痕跡為12 m，已知汽車輪胎與地面的動摩擦因數為0.6，請判斷汽車是否超速.
解析： 由牛頓第二定律：Ff=μmg=ma，所 以a=μg=6 m/s2，由運動學知識v2=2ax，v=2ax=43.2 km/h>40 km/h，該車超速.
答案： 超速
12.質量為1. 5 t的汽車在前進中遇到的阻力是車重的0.05倍，汽車在水平地面上做勻加速直線運動時，5 s內速度由36 km/h增至54 km/h.求汽車發動機的牽引力的大小.(g取10 m/s2)
解析： 計算時把各物理量的單位統一到國際單位制中.
因v=v0+at，F-Ff=ma，故F=ma+Ff=mv-v0t+0.05mg
已知v0=36 km/h=10 m/s，v=54 km/h=15 m/s，t=5 s，m=1.5 t=1.5×103 kg
代入以上數據，計算得
F=1.5×103×15-105 N+0.05×1.5×103×10 N
=2.25×103 N.