一元一次方程式是知識歸納

　　一、方程的有關(guān)概念

　　1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.

　　2. 一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程

　　3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解

　　注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程

　　⑵ 方程的解的檢驗方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.

　　二、等式的性質(zhì)

　　等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等

　　等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c

　　(2)等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子

　　ab形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么a/c=b/c

　　三、移項法則：

　　把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項

　　四、去括號法則

　　1. 括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相同

　　2. 括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號改變

　　五、解方程的一般步驟

　　1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

　　2. 去括號(按去括號法則和分配律)

　　3. 移項(把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)

　　4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)

　　5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a

　　六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

　　1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系.

　　2. 設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)

　　3. 列：根據(jù)題意列方程

　　4. 解：解出所列方程

　　5. 檢：檢驗所求的解是否符合題意

　　6. 答：寫出答案(有單位要注明答案)

　　七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系

　　1. 和、差、倍、分問題：

　　增長量=原有量×增長率 現(xiàn)在量=原有量+增長量

　　(1)倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率”來體現(xiàn)

　　(2)多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余”來體現(xiàn)

　　2. 等積變形問題：

　　(1)“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為：

　　①形狀面積變了，周長沒變;

　　②原料體積=成品體積

　　(2 常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變

　　①圓柱體的體積公式 V=底面積×高=S·h=Πr2h

　　②長方體的體積 V=長×寬×高=abc

　　3. 勞力調(diào)配問題：

　　這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：

　　(1)既有調(diào)入又有調(diào)出;

　　(2)只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變;

　　(3)只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變

　　4. 數(shù)字問題

　　(1)要搞清楚數(shù)的表示方法：一般可設(shè)個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c.

　　十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b+a. 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程(其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)

　　(2)數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1;偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示;奇數(shù)用2n+1或2n—1表示