算術(shù)

1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2、加法結(jié)合律：a + b = b + a

3、乘法交換律：a × b = b × a

4、乘法結(jié)合律：a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c

6、除法的性質(zhì)：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。 簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

8、有余數(shù)的除法： 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

方程、代數(shù)與等式

等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù)，等式仍然成立。

方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

代數(shù)： 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c

分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。

分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

倒數(shù)的概念：1.如果兩個數(shù)乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數(shù)。這兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小

分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個數(shù)(0除外)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

數(shù)量關(guān)系計算公式

單價×數(shù)量=總價 2、單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

速度×?xí)r間=路程 4、工效×?xí)r間=工作總量

加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和 - 另一個加數(shù)

被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差

因數(shù)×因數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)

長度單位：

1公里=1千米 1千米=1000米

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

面積單位：

1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

1畝=666.666平方米。

體積單位

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

重量單位

1噸=1000千克 1千克= 1000克=1公斤= 1市斤

體積和表面積

三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a2

長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b

平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

正方體的表面積=棱長×棱長×6 公式： S=6a2

長方體的體積=長×寬×高 公式：V = abh

長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：V = abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式：V = a3

圓的周長=直徑×π 公式：L=πd=2πr

圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2

圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

小升初數(shù)學(xué)重要知識點歸納

1.分?jǐn)?shù)乘法：

分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。

2.分?jǐn)?shù)乘法的計算法則：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變;分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。

3.分?jǐn)?shù)乘法意義

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

4.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸

5.倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

6.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

找一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4 把3/4這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。

7.整數(shù)的倒數(shù)

找一個整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1 ，再把12/1這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。 則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。

8.小數(shù)的倒數(shù)：

普通算法：找一個小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25 ，把0.25化成分?jǐn)?shù)，即1/4 ，再把1/4這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1。

9.用1計算法：也可以用1去除以這個數(shù)，例如0.25 ，1/0.25等于4，所以0.25的倒數(shù)4，因為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。

10.分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運算。

11.分?jǐn)?shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

12.分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。

13.分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。

14.比和比例：

比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種(如：a:b);比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同(如：a:b=c:d)。

所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分;而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4項,前項后項各2個。

15.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。

比的性質(zhì)用于化簡比。

比表示兩個數(shù)相除;只有兩個項：比的前項和后項。

比例是一個等式，表示兩個比相等;有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。

16.比例的性質(zhì)：

在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的'乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。

17.比和比例的區(qū)別

(1)意義、項數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個數(shù)相除;只有兩個項：比的前項和后項。如：a:b 這是比 比例是一個等式，表示兩個比相等;有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。 a:b=3:4 這是比例。

(2)比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系： 比例是由兩個相等的比組成。

18.比和比例的意義：

比的意義是兩個數(shù)的除又叫做兩個數(shù)的比,而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數(shù)相除，有兩項;比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號沒有括號的含義 而另一種形式，分?jǐn)?shù)有括號的含義!(馬上點標(biāo)題下“小升初”關(guān)注可獲得更多知識干貨，每天更新呦!)

19.比和比例的聯(lián)系：

比和比例有著密切聯(lián)系。比是研究兩個量之間的關(guān)系，所以它有兩項;比例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項組成。比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的發(fā)展，如果把比例式中右邊的比看成一個數(shù)，比和比例此時又可以統(tǒng)一起來。

如果兩個比相等，那么這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。

20.圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。

21.圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。

注：圓心一般符號O表示

22.直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

23.半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。d=2r或r=d/2。

圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

24.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。

25.圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。

圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù))，用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。

直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。

26.圓的面積公式：

圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2;用字母S表示。

一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

27.周長計算公式

(1)已知直徑：C=πd

(2)已知半徑：C=2πr

(3)已知周長：D=c/π

(4)圓周長的一半:1/2周長(曲線)

(5)半圓的周長：1/2周長+直徑(π÷2+1)

28.面積計算公式：

(1)已知半徑：S=πr2

(2)已知直徑：S=π(d/2)2

(3)已知周長：S=π[c÷(2π)]2

29.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別

(1)意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系.

(2)應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)結(jié)果時使用。

(3)書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號“%”來表示。因此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分;百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。

而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。任何一個百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義。

(4)百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱;當(dāng)分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)時可帶單位名稱。

30.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用

百分?jǐn)?shù)一般有三種情況：

①100%以上，如：增長率、增產(chǎn)率等。

②100%以下，如：發(fā)芽率、成長率等。

③剛好100%，如：正確率，合格率等。

31.百分?jǐn)?shù)的意義

百分?jǐn)?shù)只可以表示分率，而不能表示具體量,所以不能帶單位。百分?jǐn)?shù)概念的形成應(yīng)以學(xué)生實際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的事例引入。

32.日常應(yīng)用

每天在電視里的天氣預(yù)報節(jié)目中，都會報出當(dāng)天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等，提示大家提前做好準(zhǔn)備，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六級大風(fēng)，降水概率是10%，早晚應(yīng)增加衣服。20%、10%讓人一目了然，既清楚又簡練。

知識點擴(kuò)展

1.圓的定義

幾何說：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

軌跡說：平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。

集合說：到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。

2.圓弧和弦：

圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。圓中最長的弦為直徑。

3.圓心角和圓周角：

頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

4.內(nèi)心和外心：

和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。

5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。

6.圓的種類：

(1)整體圓形，(2)弧形圓，(3)扁圓，(4)橢形圓，(5)纏絲圓，(6)螺旋圓，(7)圓中圓、圓外圓，(8)重圓，(9)橫圓，(10)豎圓，(11)斜圓。

7.圓和其他圖形的位置關(guān)系：

圓和點的位置關(guān)系：以點P與圓O的為例(設(shè)P是一點，則PO是點到圓心的距離)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內(nèi)，0≤PO

關(guān)于小升初數(shù)學(xué)必考知識點

一.整數(shù)和小數(shù)

1.最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0

2.小數(shù)的意義：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)來表示。

3.小數(shù)點左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位

4.小數(shù)的分類：小數(shù) 有限小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)

5.整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計數(shù)法寫出的數(shù)。

6.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。

7.小數(shù)點向右移動一位、二位、三位原來的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍

小數(shù)點向左移動一位、二位、三位原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍

二.數(shù)的整除

1.整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b0)，除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

2.約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。

3.一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有的倍數(shù)。

一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1，的約數(shù)是它本身。

4.按能否被2整除，非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

5.按一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。

質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個約數(shù)。

合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個約數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4

1~20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以內(nèi)的合數(shù)有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6.能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。

能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。

能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上 數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。

7.質(zhì)因數(shù)：如果一個自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就叫做這個自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

8.分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

9.公約數(shù)、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù);其中的一個，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。

幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

10.一般關(guān)系的兩個數(shù)的公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求;互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積;倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的公約數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。

11.互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

12.兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和公約數(shù)的積。

三.四則運算

1.一個加數(shù)=和-另一個加數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差

一個因數(shù)=積另一個因數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商

2.在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。

3.運算定律：

(1)加法交換律：a+b=b+a 乘法交換律：ab=ba

兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。

兩個數(shù)相加，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。

(2)加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加;或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘;或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。

(3)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。

(4)減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) 除法的性質(zhì)：abc=a(bc)

從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和。

一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。

四.關(guān)系式

1.速度時間=路程 路程時間=速度 路程速度=時間

工作效率工作時間=工作總量 工作總量工作效率=工作時間 工作總量工作時間=工作效率

單價數(shù)量=總價 總價數(shù)量=單價 總價單價=數(shù)量

五.方程

1.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

3.解方程：求方程解的過程叫做解方程。

六.分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

2.分?jǐn)?shù)單位：把單位1平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

3.分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項，分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項。

4.分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

5.真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。

6.最簡分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的'分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

7.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

8.這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個分?jǐn)?shù)要是最簡分?jǐn)?shù)，如果分母只含有2、5這2個質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。

9.百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用%來表示。

七.量的計量

1.長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進(jìn)率

面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間的進(jìn)率。

體積(容積)單位有：立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)，寫出它們之間的進(jìn)率。

質(zhì)量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進(jìn)率。

時間單位有：世紀(jì)、年、月、日、時、分、秒，寫出它們之間的進(jìn)率。

2.一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個，每月31天。

小月有：4、6、9、11月，共4個，每月30天。

二月平年是28天，閏年是29天。

左拳記月法

3.一年有4個季度，每個季度3個月。

4.平年閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。

5.名數(shù)：把計量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。

單名數(shù)：只帶有一個單位名稱的叫做單名數(shù)。

復(fù)名數(shù)：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。

6.名數(shù)的改寫：高級單位的名數(shù)化成低級單位的名數(shù)乘進(jìn)率，低級單位的名數(shù)化成高級單位的名數(shù)除以進(jìn)率。

八.幾何初步知識

1.線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個端點，可以量出長度;射線只有一個端點，可以無限延長;直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。

2.角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

3.角的大小：角的大小看兩條邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。

1.計量角的大小的單位：度，用符號表示。

2.小于90的角叫做銳角;大于90而小于180的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180。

3.垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。(畫圖說明)

4.平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。

(畫圖說明)平行線之間垂直線段的長度都相等。

5.三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。

6.三角形的分類：

(1)按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。

(2)按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。

10.三角形三個內(nèi)角和是180。

11.四邊形：由四條線段圍成的圖形。

12.圓是一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。

13.圓的半徑、直徑都有無數(shù)條。在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。

14.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩惻的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

15.學(xué)過的圖形中的軸對稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形

16.周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

17。表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。

體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

18.長方體、正方體都有12條棱，6個面，8個頂點。

正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。

19.圓柱的三個特點：(1)上下一樣粗細(xì)(2)側(cè)面是曲面(3)兩個底面是相同的圓

20.圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，這些高都平行且相等。

21.把圓柱的側(cè)面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。

22.圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。=3.141592653

23.把圓等份成若干份，拼成的圖形接近于長方形。這個長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬就是圓的半徑。

24.圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

25.等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。

體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的，圓錐的高是圓柱的3倍。

九.比和比例

1.比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。

2.求比值：比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。

3.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

4.應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡比;

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以判斷兩個比是否能組成比例，也可以求比例里的未知項，也就是解比例。

5.用字母表示比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

a：b=ab=(b0)

6.比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

7.圖上距離：實際距離=比例尺

或=比例尺

實際距離=圖上距離比例尺 圖上距離=實際距離比例尺

8.求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項除以后項，結(jié)果是一個數(shù)。

化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(零除外)，結(jié)果是一個最簡整數(shù)比。

9.正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

用式子表示：=k(一定)，用圖表示正比例關(guān)系是一條直線。

10.反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用式子表示：xy=k(一定)，用圖表示反比例關(guān)系是一條曲線。

十.簡單的統(tǒng)計

1.常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。

2.條形統(tǒng)計圖特點：(1)用一個單位長度表示一定的數(shù)量。(2)用直條的長短來表示數(shù)量的多少。 作用：從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。

折線統(tǒng)計圖的特點：(1)用一個單位長度表示一定的數(shù)量。(2)用折線的起伏來表示數(shù)量的增減變化。 作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出數(shù)量的多少。

十一.公式的整理

平面圖形：

1.長方形：

周長=(長+寬)2 C長=(a+b)2，面積=長寬 S長=a b

2.正方形：

周長=邊長4 C正=a4，面積=邊長邊長 S正=aa

3.平行四邊形的面積=底高 S平=ah

4.三角形的面積=底高2 S三=ah2

5.梯形的面積=(上底+下底)高2 S梯=(a+b)h2

6.圓的周長=直徑3.14 C圓=d

圓的周長=半徑23.14 C圓=2r

圓的面積=半徑的平方圓周率 S圓=r2

立體圖形：

1.長方體

表面積=(長寬+長高+寬高)2 S長表=(ab+ah+bh)2，體積=長寬高 V長=abh

2.正方體

表面積=棱長棱長6 S正表=aa6，體積=棱長棱長棱長 V正=a3

3.圓柱

側(cè)面積=底面周長高，表面積=側(cè)面積+兩個底面積，體積=底面積高

4.以上立體圖形的表面積、體積可以統(tǒng)一成公式為：表面積=底面周長高+兩個底面積 體積=底面積高

5.圓錐的體積=圓柱的體積3 V錐=sh3