7年級數學下冊知識點如下：

　　二元一次方程組

　　1.二元一次方程：含有兩個未知數，并且含未知數項的次數是1，這樣的方程是二元一次方程.注意：一般說二元一次方程有無數個解.

　　2.二元一次方程組：兩個二元一次方程聯立在一起是二元一次方程組.

　　3.二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數的值，叫二元一次方程組的解.注意：一般說二元一次方程組只有唯一解(即公共解).

　　4.二元一次方程組的解法：

　　(1)代入消元法;(2)加減消元法;

　　(3)注意：判斷如何解簡單是關鍵.

　　※5.一次方程組的應用：

　　(1)對于一個應用題設出的未知數越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則“難列易解”;

　　(2)對于方程組，若方程個數與未知數個數相等時，一般可求出未知數的值;

　　(3)對于方程組，若方程個數比未知數個數少一個時，一般求不出未知數的值，但總可以求出任何兩個未知數的關系.

　　一元一次不等式(組)

　　1.不等式：用不等號“>”“<”“≤”“≥”“≠”，把兩個代數式連接起來的式子叫不等式.

　　2.不等式的基本性質：

　　不等式的基本性質1：不等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，不等號的方向不變; 不等式的基本性質2：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變; 不等式的基本性質3：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向要改變.

　　3.不等式的解集：能使不等式成立的未知數的值，叫做這個不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個不

　　等式的解集.

　　4.一元一次不等式：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，系數不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標準形式是ax+b>0或ax+b<0 ，(a≠0).

　　5.一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質

　　3的應用;注意：在數軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點.

　　6.一元一次不等式組：含有相同未知數的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組;

　　7.一元一次不等式組的解集與解法：所有這些一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集;解一元一次不等式時，應分別求出這個不等式組中各個不等式的解集，再利用數軸確定這個不等式組的解集.

　　8.一元一次不等式組的解集的四種類型：設 a>b

　　9.幾個重要的判斷：

　　整式的乘除

　　1.同底數冪的乘法：a·a=a ，底數不變，指數相加.

　　2.冪的乘方與積的乘方：(a)=a ，底數不變，指數相乘; (ab)=ab ，積的乘方等于各因式乘方的積.

　　3.單項式的乘法：系數相乘，相同字母相乘，只在一個因式中含有的字母，連同指數寫在積里.

　　4.單項式與多項式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.

　　5.多項式的乘法：(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.

　　6.乘法公式：

　　(1)平方差公式：(a+b)(a-b)= a-b，兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差;

　　(2)完全平方公式：

　　① (a+b)=a+2ab+b, 兩個數和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍;

　　② (a-b)=a-2ab+b , 兩個數差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍;

　　‴ ③ (a+b-c)=a+b+c+2ab-2ac-2bc，略.

　　7.配方：

　　8.同底數冪的除法：a÷a=a ，底數不變，指數相減.

　　9.零指數與負指數公式:

　　(1)a=1 (a≠0); a=0-nmnm-n1

　　an,(a≠0). 注意：0，0無意義; 0-2

　　(2)有了負指數，可用科學記數法記錄小于1的數，例如：0.0000201=2.01×10 .

　　10.單項式除以單項式: 系數相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，連同它的指數作為商的一個因式.

　　11.多項式除以單項式：先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.

　　※12.多項式除以多項式：先因式分解后約分或豎式相除;注意：被除式-余式=除式·商式.
13.整式混合運算：先乘方，后乘除，最后加減，有括號先算括號內. 線段、角、相交線與平行線

　　幾何A級概念：(要求深刻理解、熟練運用、主要用于幾何證明)

　　幾何B級概念：(要求理解、會講、會用，主要用于填空和選擇題)

　　一 基本概念：

　　直線、射線、線段、角、直角、平角、周角、銳角、鈍角、互為補角、互為余角、鄰補角、兩點間的距離、相交線、平行線、垂線段、垂足、對頂角、延長線與反向延長線、同位角、內錯角、同旁內角、點到直線的距離、平行線間的距離、命題、真命題、假命題、定義、公理、定理、推論、證明. 二 定理：

　　1.直線公理：過兩點有且只有一條直線. 2.線段公理：兩點之間線段最短. 3.有關垂線的定理:

　　(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;

　　(2)直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短. 4.平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.

　　三 公式：

　　直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60″.

　　四 常識：

　　1.定義有雙向性，定理沒有.

　　2.直線不能延長;射線不能正向延長，但能反向延長;線段能雙向延長.

　　3.命題可以寫為“如果„„„那么„„„”的形式，“如果„„„”是命題的條件，“那么„„„” 是命題　的結論.

　　4.幾何畫圖要畫一般圖形，以免給題目附加沒有的條件，造成誤解. 5.數射線、線段、角的個數時，應該按順序數，或分類數.

　　6.幾何論證題可以運用“分析綜合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“圖形觀察法”四種方法分析.
7.方向角：

　　8.比例尺：比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實際距離，若圖上1厘米，表示實際距離m厘米.
9.幾何題的證明要用“論證法”，論證要求規范、嚴密、有依據;證明的依據是學過的定義、公理、定理和推論.