九年級數學下冊單元練習測試題附答案
九年級數學下冊單元練習測試題附答案（精選篇1）
01
第四個原則：學習數學必須遵循從具象到形象再到抽象的規律。
數學，本是源自生活，為了解決具體的問題而生。可以說，一點也不神秘，更不會深奧。為什么我們學起來又會那么困難?
原因在于我們學習數學的方法是錯誤的，我們沒有按照大腦工作的習慣來學習，沒有遵循從具象到形象再到抽象的規律，太急功近利了，使得這么一門本來很具體的學科變得很晦澀難懂。
02
大腦分左右腦，左腦負責邏輯思維，右腦負責圖像記憶。人類學東西，一般會從右腦開始，先有個大概的形象，才能進一步通過左腦去思考。可以說，右腦在很多方面的效率是優于左腦的，這是長期進化的結果。
打個比方，如果我們看見一只老虎，不是趕緊跑，而是先在腦子里思考一番，看看有沒有危險，那么，我們很快就會一命嗚呼了。如果用右腦來處理則簡單多了，一看見老虎這個形象，身體立刻反應，起身就逃。正是這種本能且未經思考的快速反應才使得人類可以在惡劣的環境中得以自保，繁衍生息。
左腦在什么時候會更有效率?在處理更復雜的環境下，左腦更有效率。左腦可以根據以往經驗的分析、判斷，從而辨析每一種情況的真實性，并作出對應的反應。還拿看見老虎打比方，看見老虎就跑，這是右腦的工作，可是，如果一思考，老虎此時正被關在動物園里的玻璃房，很安全，那還用跑嗎?在這里，左腦發揮作用了，進行了邏輯思考。
03
無論是左腦還是右腦，都有賴于記憶。就像電腦在正常工作之前，需要輸入程序一樣，人的大腦要工作，也需要輸入記憶。大腦都是根據記憶來加工、處理各種情況的，為什么記憶力比較強的人，往往智商也比較高，就是這個道理。
左腦的記憶，是抽象的，右腦的記憶，是形象的。抽象記憶必須建立在形象記憶的基礎之上，是對形象記憶的歸納、總結，形成結論。人類害怕老虎，是因為看見過很多老虎吃人的事情，老虎這種形象就代表了危險，右腦深深的記憶了這種危險，以后一看到老虎，跑了再說，保命要緊。后面才總結，不是什么情況看見老虎都需要跑，比如在動物園就不用，如此，就建立了抽象的思維。
右腦的記憶，效率更高，左腦的記憶，效率更低。右腦通過圖像和感受記憶，直截了當，直接輸入。左腦還需要通過文字和符號，經過一番處理，才能記住一個東西，相當于拐了一個彎。
04
符合道的學習，都是從具象、形象到抽象，而不是相反。
傳統的數學學習方法，都是從阿拉伯數字0-10開始學起，而后再學加減乘除四則運算，后面又學代數、微積分、幾何、數列、概率、統計等。可以說，都是在抽象思維上由淺入深。我們拿著這種方式學來的數學，再去解決現實的問題，卻往往束手無策，這就是所謂的高分低能現象。
這種現象，在英語的學習中也經常出現。我們學英語，往往從26個英文字母開始，再記單詞、拼讀、語法等，最后才去使用。這樣學習，往往導致啞巴英語。這也是因為一開始就搞抽象的學習，違反了學習之道。
數學本來是一種生活學科，具有天然的具象性，學起來應該會很簡單才是。只是因為我們入手處錯了，從抽象入手，才造成如此晦澀難懂。
05
所謂的具象，就是具體的東西;所謂的形象，就是用圖形描繪具體的東西;所謂的抽象，就是用符合或者文字描寫具體的東西。從思維的角度來說，抽象是最高級的思維;從效率上來說，形象是最有效的描述;從學習的角度來說，具象是最有效的學習方式。
舉個簡單的例子，如果我們要給別人描述一個梨。拿出一個梨，放在他面前，當然是最形象的，但是，不如畫一個梨告訴他來得有效率。但是，如果要搞清楚梨是怎么回事，拿一個梨來解剖一下、品嘗一下，這是最有效的學習方式。如果需要進一步的對這個梨為什么會這么甜進行一番探究，那就需要用到抽象的思維了。
學習數學，也需要從具象到形象再到抽象。我們可以從一些具體的東西入手，比如就通過梨入手，在這個基礎上進行加減乘除的訓練，再逐步過渡到圖形上的運算，最后再用抽象的數字來運算。
這樣做的好處有三個：第一，孩子會對數學產生興趣，因為這是具象化的生活問題;第二，學習的效率更高，具象和形象的處理，都由右腦負責，右腦是出名的快，長此以往，孩子的運算能力會很強;第三，基礎扎實。雖然看起來具象化的學習相比抽象化的學習剛開始會顯得慢一點，但這是數學的基礎，基礎打牢了，抽象的學習就不會沒有根。
06
西方的數學學習，大概都遵循了從具象到形象再到抽象的規律，所以，雖然他們的孩子在小學、初中階段的抽象化數學程度比較低，但勝在基礎扎實。在高中、大學，這些孩子的數學潛力逐漸的發揮出來，后來居上，往往可以趕超中國的學生。若再考慮以后，中國的學生就更不是他們的對手了。
九年級數學下冊單元練習測試題附答案（精選篇2）
有良好的學習興趣，試著去培養數學得興趣，久而久之，你就會發現數學并不是那么得難，試著多看看有關數學的動漫以及書本，都可以培養你對數學的興趣。
課前復習，試著看一看書上的原話，沒看懂的地方用記號筆畫上，等上課的時候認真聽課，把沒聽懂的地方聽懂，也可以舉手問老師，老師會為你講解。
重視對概念的理解，不要去把那些能理解的話死記硬背下來，理解就行，實在不行就舉例子，如：因為正數大于0，負數小于0，所以正數大于負數。一步步去把它推導出來，當然，基礎還是要背的，其他理解了就行。
強大的空間想象力，學習幾何圖形都需要強大的空間想象力，而培養空間想象力的方法就是：1.善于畫圖，多畫圖，2.用教學器具培養你的觀察想象力，3.如第一個，學，練習，畫，有助于想象力的培養。4.自己多做實驗，使抽象化的物體變的立體起來。
找一個學習超好，班里前3的人作為“敵人”，試著把他作為你的仇人，想想自己為什么超不過他，為什么學習沒他強，試著激怒自己，并努力超過他，有時候，成功是需要敵人的幫助的。
正確面對事實，假如你在一次考試中考差了，不要灰心，多想想自己為什么會錯在那個地方，做好考后一百分，這樣后，把錯題寫在錯題本上，并把方法和錯題答法寫在上面，有助于你的下一次考試成績提高，用名人的一句話來說：沒有失敗，何有成功?以及愛迪生說的：失敗乃成功之母。考差的時候多想想這些話，鼓勵自己。
課內認真聽講，課后努力復習。上課要跟著老師思路來，老師講哪里你看哪里，不懂下課就去問，上課積極舉手，養成聽課好習慣，下課休息時光去上個廁所就回來，趴在課桌上想想老師講過的內容，腦內放電影，提高效率。
多做題，養成良好習慣。想要學好數學，多做題是難免的，當你攻克完一道題以后，不要急著去做下一題，試著用其他辦法，看能不能做出這道題，做不出，要積極詢問老師，老師會為你講解，你只需要把方法記住，套路記住就行了。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。
九年級數學下冊單元練習測試題附答案（精選篇3）
一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)
1.已知反比例函數 的圖象經過點(1，-2)，則這個函數的圖象一定經過點( )A.(2，1) B.(2，-1) C.(2，4) D.(-1，-2)
2.拋物線y=3(x-1)2+2的頂點坐標是( )
A.(-1，-2) B.(-1，2) C.(1， 2) D.(1，-2)
3. 如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，則 的度數為( )
A.70° B.55° C.60° D.35°
4. 如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，則tan∠B=( )
(A)35 (B)45 (C)34 (D)43
5.如圖，在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16， OC=6，則⊙O的半徑OA等于( )
A.16 B.12 C.10 D.8
6.十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒。當你抬頭看信號燈時，看到黃燈的概率是( )
A、 B、 C、 D、
7.如圖，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一點，DE⊥AB于點E，
若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8. 如圖，小正方形的邊長為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( )
9.下列圖形中四個陰影三角形中,面積相等的是( )
10.函數y1=x(x≥0)，y2=4x(x>0)的圖象如圖所示，下列四個結論：
①兩個函數圖象的交點坐標為A (2，2); ②當x>2時，y1>y2; ③當0﹤x﹤2時，y1>y2; ④直線x=1分別與兩函數圖象交于B、C兩點，則線段BC的長為3;
則其中正確的結論是( )
A .①②④ B.①③④ C.②③④ D.③④
二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)
11.扇形半徑為30，圓心角 為120°，用它 做成一個圓錐的側面，則圓錐底面半徑為 。
12.如圖，D是△ABC中邊AB上一點;請添加一個條件: ，使 △ACD∽△ABC。
13.如圖，△ABC的頂點都是正方形網格中的格點，則sin∠ABC等于 。[來源:Z_k.Com]
14.如圖， 若點 在反比例函數 的圖象上， 軸于點 ， 的面積為3，則 。
15.如 圖，點P的坐標為(3，0 ), ⊙P的半徑為5，且⊙P與x軸交于點A,B，與y軸交于點 C、D，則D的坐標是 。
16. 如圖，直線l1⊥x軸于點(1，0)，直 線l2⊥x軸于點(2，0)，直線l3⊥x軸于點(3，0)…直線ln⊥x 軸于點(n，0);函數y= x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點A1，A2，A3，…An，函數y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點B1，B2，B3，…Bn.如果△OA1B1的面積記為S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S 3，…四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn，那么S= 。
三、解答題(本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程)
17.(本題6分)求下列各式的值：
(1) -
(2)已知 ，求 的值.
18.(本題6分)如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，
在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角
為30° ;求樓CD的高。(結果保留根號)
19.(本題6分)李明和張強兩位同學為得到一張星期六觀看足球比賽的入場券，設計了一種游戲方案：將三個完全相同的小球分別標上數字1、2、3后，放入一個不透明的袋子中.從中隨機取出一個小球，記下數字后放回袋子;混合均勻后，再隨機取出一個小球.若兩次取出的小球上的數字之和為奇數，張強得到入場券;否則，李明得到入場券.
(1)請你用樹狀 圖(或列表法)分析這個游戲方案所有可能出現的結果;
(2)這個方案對雙方是否公平?為什么?
20.(本題8分)如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC= ，OE=3;求：
(1)⊙O的半徑;
(2)陰影部分的面積。
21.(本題8分)如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EF⊥DE交BC于點F.
(1)求證：△ADE∽△BEF;
(2)若正方形的邊長為4，設AE=x，BF=y，求y與x
的函數關系式;并求當x取何值時，BF的長為1.
22.(本題10分)如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬 笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。
(1)求S與x的函數關系式及自變量的取值范圍;
(2)當x取何值時所圍成的花圃面積，值是多少?
(3)若墻的可用長度為8米，求圍成花圃的面積。
23.(本題10分)已知，△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合).以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF.
⑴如圖1，當點D在邊BC上時，
①求證：∠ADB=∠AFC;②請直接判斷結論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立;
⑵如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變， 請寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數量關系，并說明理由;
⑶如圖3，當點D在邊CB的延長線上 時，且點A、F分別在直線BC的異側，其他條件不變，請直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關系.
24.(本題12分)如圖，拋物線 與x軸交A、B兩點(A點在B點左側)，直線 與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2;
(1)求A、B 兩點的坐標及直線AC的函數表達式;
(2)P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的值;
(3)點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使以A、C、F、G四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標;如果不存在，請說明理由.
18.(本題6分)(36﹢12 )米;
19.(本題6分)(1)略; (2)∵P(奇數)=4∕9，P(偶數)=5∕9;
∴這個方案對雙方不公平; (注：每小題3分)
20.(本題8分)(1)半徑為6; (2)S陰影=6π-9 ; (注：每小題4分)
21.(本題8分)(1)略; (2)y= - x2+x; 當x=2時，BF=1;
(注：第①小題3分，第②小題關系式3分，X值2分)
22.(本題1 0分)(1)y﹦-4x2+24x (0
(3)∵24-4x≤8,∴ x≥4;又∵當x≥3時，S隨x增大而減小;
∴當x﹦4時，S值﹦32(平方米);
(注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分)
23.(本題10分)(1)①由⊿ADB≌⊿AFC可得;② 結論∠AFC=∠ACB+∠DAC成立;
(2)∵同理可證⊿ADB≌⊿AFC，∴∠AFC=∠ACB-∠DAC;
(3)∠AFC+∠ACB+∠DAC=180°(或∠AFC=2∠ACB -∠DAC等);
(注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分)
24.(本題10分)(1)A (-1,0)、 B(3, 0);直線AC解析式為y﹦-X-1;
(2)設P點坐標(m ,-m-1),則E點坐標(m ,m2-2m-3);
∴PE= -m2+m+2 ,∴當m﹦ 時, PE值= ;
(3)F1(-3, 0)、 F2(1，0)、 F3(4+ , 0)、 F4(4- , 0);
(注：每小題4分)