高三數學基礎觸知識學習方法一、“心”的問題

　　一天獵人帶著獵狗去打獵。獵人一槍擊中了一只兔子的后腿，受傷的兔子開始拼命奔跑。獵狗在獵人的批示下也是飛奔而去追趕兔子。

　　可是追著追著，兔子跑不見了，獵狗只好悻悻地回到獵人身邊，獵人開始罵獵狗了：“你真沒用，連一只受傷的兔子都追不到。”獵狗聽了很不服氣地回答道“我盡力而為了啊。”

　　再說兔子帶傷終于跑回洞里，它的兄弟們都圍過來驚訝地問它：“那只獵狗多兇呀，你又帶了傷，怎么跑得過它的?”“它是盡力而為，我是全力以赴呀，它沒追上我，最多挨一頓罵，而我若不全力以赴的話我就沒命了呀”

　　人本來是有很大潛能的，但是我們往往會對自己或對別人找借口“管它呢?我們已經盡力而為了。”。事實上盡力而為是遠遠不夠的，尤其是在現在這個竟爭激烈的年代。

　　我們要常常問自己，我今天是盡力而為的獵狗，還是全力以赴的兔子呢?

　　高三數學基礎觸知識學習方法二、用好課本.

　　有的同學說：“課本有什么好看的?還不就是幾個定義、定理、公式?”孰不知，就是那么幾個定義、定理、公式，卻以其深刻嚴謹的思想內涵，筑起了一幢幢數學大廈，而對數學學習感到困難者，通病之一就是對它缺乏透徹而全面的理解和掌握.所以，全面、深刻地理解和掌握定義、定理、公式是搞好復習，提高成績的一項重要任務.要用好課本應側重以下幾個方面.

　　1.對數學概念重新認識，深刻理解其內涵與外延，區分容易混淆的概念.如以“角”的概念為例，課本中出現了不少種“角”，如直線的斜角，兩條異面直線所成的角，直線與平面所成的角，復數的輻角主值，夾角、倒角等，它們從各自的定義出法，都有一個確定的取值范圍.如兩條異面直線所成的角是銳角或直角，而不是鈍角，這樣保證了它的唯一性.對此理解、掌握了才不會出現概念性錯誤.

　　2.盡一步加深對定理、公式的理解與掌握，注意每個定理、公式的運用條件和范圍.如用平均值不等式求最值，必須滿三個條件，缺一不可.有的同學之所以出錯誤，不是對平均值不等式的結構不熟悉，就是忽視其應滿足的條件.又如棣莫佛定理是對復數三角形式來說的.如數列中的前n 項和與無窮數列各項和S(S=)含義是不同的，等等.

　　3.掌握典型命題所體現的思想與方法.如對等式的證明方法,就給大家提供了求二項式展開式或多項式展開式系數和的普遍方法.

　　如已知(1-2x)= a + a x+ a x +…+ a x ,那么①a + a + a +…+ a = ;②|a| +|a| +|a| +…+|a|= . 如(x +1)(x +1) (x +1) …(x +1) 的展開式所有項的系數之和為.

　　因此，端正思想，認真看書，全面掌握，并結合其它資料和練習，加深對基礎知識的理解，從而為提高解題能力打下堅實的基礎.

　　高三數學基礎觸知識學習方法三、上好課.

　　同學們學習的主陣地是課堂，課堂的學習質量是影響學習成績的關一環.

　　1.會聽課.有的同學會說：“誰還不會聽課?”其實不然.會聽課就是要積極思考.當老師提出問題后，就要搶在老師前面思考怎么辦?想一想解決這個問題的所有可能的途徑和方法，然后在和教師講的去比較，可能有的想法行有的不行，可能老師的方法更好，可能你的方法還簡明、還奇妙.而不要等老師一點一點告訴你，自己僅僅是聽懂了就認為學會了，這實際上是只得懷疑的.難怪不少同學說老師一講就會，自己一做就錯，原因是自己沒有真正去思考，也就不可能變成自己的東西.所以積極思考是上好課最為重要的環節，當然也學習的主要方法.

　　2.做筆記.上課老師講的含有重要概念，各種問題常規思想與方法，易錯的問題，以及一些很適用的規律和技能等，所以，上課做好筆記是必要的.

　　3.要及時復習.根據記憶規律，復習應及時，每天一復習，一周一復習，每單一總結為好.

　　高三數學基礎觸知識學習方法四.多做題.

　　學數學離不開做題，高三學習更要做題，不做一定量習題是不可能學好數學的，但是要注意以下幾個問題：

　　1.難度適當.現在復習資料多，題多，復習時應按老師的要求.且不能一味做難題、綜合題，好高騖遠，不但會耗費大量時間，而且遇到不會做題多了就會降低你的自信心，養成容易忽略一些看似簡單的基礎問題和細節問題，在考試時丟了不丟的分，造成難以彌補的損失.因此，練習時應從自已的實際情況出發，循序漸進.應以基礎題、中檔題為主，適當做一些綜合性較強的題以提高能力和思維品質

　　2.題貴在精.在可能的情況下多練習一些是好的，但貴在精.首先選題應結合《考試說明》的要求和近幾年高考題的考查的方向去選，重點體現“三基”，體現“通性、通法”.其次做題時的思考和總結非常重要，每做一道題都要回想一下自己的解題思路，看看能不能一題多解，舉一反三，并注意合理運算，優化解題過程.第三對重點問題要舍得劃費時間，多做一些題.第四在復習過程中也要不斷做一些應用題，來提高閱讀理解能力和解決實際問題的能力，這是高考改革的方向之一.

　　3.重視改錯.有的同學只重視解題的數量而輕視質量，表現在做題后不問對錯，尤其老師已經批閱過的也視而不見，這怎么能進步呢?錯了不僅要改，還要記下來，分析造成錯誤的原因和啟示，尤其是考試試卷更要注意.只有經過不斷的改正錯誤，日積月累，才能提高.

　　4.注意總結.不僅包括題型、方法、規律的總結，還要掌握一些基本題.如立體幾何中有這樣一道：AC和平面所成的角是，AC平面內AC和AB的射影AB成角，設∠BAC= ，求證：cos cos =cos .這個等式為立體幾何中某此題的計算帶來了方便.

　　如對函數f(x)=x+ 的奇偶性、單調性、極值和圖象應熟悉，利用它給求某些解析式的最值帶來了方便.

　　高三數學基礎觸知識學習方法五、.搞好每一階段的復習.

　　進入高三后基本上就開始復習了，要服從老師的計劃和安排，扎扎實實完成每一階段的任務，不能急于求成.一般分為四個階段.

　　1.第一階段是系統復習.

　　時間大約九個月.重點是全面復習，側重基礎，即按章節進行，以“三基”為核心，系統而全面地弄清每一個知識點，熟練掌握通性、通法，并注重知識體系的形成.

　　“三基”是指數學的基礎知識、基本技能和基本方法.對“三基”的掌握需要一個過程，必須經過適量、適當的訓練才能達到.因此，應養成一種好的學習習貫，把每一次練習都當成一次學習、鞏固的機會，一看到問題就上聯想這類問題所涉及的相關知識點和解決它的通法，逐漸對“三基”的掌握達到自動化，能隨時拈來.

　　如一遇到求二面角問題馬上就想到其基本方法：一是利用面積射影公式cosα= ; 二是求其平面角，而找平面角的方法有三：①定義法;②三垂線定理或定理;③作棱的垂面.其中最重要的是三垂線定理或定理，而該定理最重要是平面的垂線.這樣就能從整體把握問題，很快切入，順利求解.

　　注重知識體系的形成.對“三基”的復習，不是簡單的重復，加強記憶，重要的是要深化認識，從本質上發現數學知識之間的聯系，從而加以分類、整理、綜合，逐漸形成一個條理化，秩序化、網絡化的有機體，正真實現由厚到薄.

　　注意數學能力的提高.通過大量的解題練習，應在運算能力，邏輯思維能力，空間想象能力，利用所學知識分析問題和解決問題的能力等方面得到提高.

　　注意思想方法的應用.著名數學家波利亞指出：“完善的思想方法，猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路.”說明掌握思想方法是何等的重要.如某些比較得雜的代數問題如果利用數形結合的方法來做，就能輕松遇快地解決.

　　2.第二階段是重點復習.

　　時間大約為一個半月.重點是以提高“三性”，即知識與能力的綜合性、應用性和創新性.這是99年以來考題的改革方向.經過第一階段的復習，同學們對“三基”的掌握已經達到了一定的程度，接下來老師就要給同學們組織一些專題了.包括：

　　知識內在聯系型專題，如：函數、方程、不等式專題;函數與數列專題;函數圖象與方程的曲線專題等.

　　思想方法類專題，如：函數與方程的思想方法;數形結合的思想方法;分類討論的思想;運動與變換的思想方法;轉化與化歸的思想方法等.

　　應用問題專題.進一步加強各種類型應題的練習，提高閱讀理解、建立數學模型的能力.

　　創新思維專題.加強思維訓練，在“通性、通法”的基礎上進行創造性思維，體現多一點，少一點算或不急于算.

　　同學們再努力，抓住機會，這一階段搞好了會在知識與能力上有一個較大提升!

　　3.第三階段是綜合練習.

　　時間大約一個月.重點是提高應試水平.通過綜合試卷的反復練習，應在答題策略、時間分配，尤其是讀題時的一次性感覺、一次性切入、一次性成功上加強訓練.

　　4.第四階段是保溫和自由復習階段.

　　保持良好精神狀態和平靜的心理，堅信自己的實力，滿懷信心迎接高考.

　　總之，同學們要堅定信心，腳踏實地按照老師的要求并結合自己情況認真去做，采用科學的學習方法，持之一恒，一定能取得優異的成績.