高考數學解題方法
2、其次是分析題目。解答任何一個數學題目之前,都要先進行分析。相對于比較難的題目,分析更顯得尤為重要。我們知道,解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯系的橋梁,也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上,化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如,許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統一后就可以解決問題了,而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。
3、最后,題目總結。解題不是目的,我們是通過解題來檢驗我們的學習效果,發現學習中的不足的,以便改進和提高。因此,解題后的總結至關重要,這正是我們學習的大好機會。對于一道完成的題目,有以下幾個方面需要總結:
①在知識方面,題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識,在解題過程中是如何應用這些知識的。②在方法方面:如何入手的,用到了哪些解題方法、技巧,自己是否能夠熟練掌握和應用。③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。④能不能歸納出題目的類型,進而掌握這類題目的解題通法(我們反對老師把現成的題目類型給學生,讓學生拿著題目套類型,但我們鼓勵學生自己總結、歸納題目類型)。
高考數學的答題技巧
認真審題
對于一道具體的習題,解題時最重要的環節是審題,審題的第一步是讀題,這是獲取信息量和思考的過程,讀題要慢一邊讀,一邊想,應特別注意每一句話的內在含義,并從中找到隱含條件。
在有些學生沒有養成讀題,思考的習慣,心理著急,匆匆一看,就開始解題沒結果常常溜掉了一些信息,花了很長時間解不出來,還找不到原因,想快卻慢了,所以,在實際解題時,應特別注意,審題要認真仔細。
函數值域
函數值域是函數概念中三要素之一,是高考中必考內容,具有較強的綜合性,貫穿整個高中數學的始終,而在高考試卷中的形式可謂千變萬化,但萬變不離其宗,真正實現了常考常新的考試要求。所以,我們應該掌握一些簡單函數的值域求解的基本方法。
畫圖 畫圖是一個翻譯的過程,把解題時的抽象思維,變成了形象思維,從而降低了解題難度。有些試題,只要分析一畫出來,其中的關鍵就變得一目了然,尤其是對于幾何題,包括解析幾何題,若不會畫圖,有時候簡直是無從下手。因此要牢記各種函數的圖像和意義及演變過程和條件,對于提高解題速度非常重要。
數列求和方法
數列是高中數學的重要內容,又是高中數學與高等數學的重要銜接點,其涉及的基礎知識,數學思想與方法,在高等數學的學習中起著重要作用,因而成為歷年高考久考不衰的熱點題型,在歷年的高考中都占有重要的地位。
數列求和的常用方法是我們在高中數學學習中必須掌握的基本方法,是高考的必考熱點之一。此類問題中除了利用等差數列和等筆數列求和公式外,大部分數列的求和都需要一定的技巧。
高考數學復習要點
一、務綱要,歸課本,概念清,框架牢。
課本和大綱是高考命題的基石,在復習過程中要學會把課本與大綱先讀厚,再讀薄,這是一個辯證過程。
尤其是概念方面要從正反兩方面理解,從充分性、必要性上去推敲感悟。要對照過去經常做錯的題去分析反思,找到錯因。切忌概念復習走馬觀花,含混不清,過于自信。一定要形成自己清晰的概念脈絡后方可構建牢固的知識網絡,網絡中代數縱向有代數式與求值,函數與數列,方程與不等式,排列組合與概率統計四大主線,幾何有點,線,面,體四大主線,橫向連線有函數思想,數形結合思想,坐標法,向量法,集合法等進行溝通。高考熱點是在中學各章知識交匯點處組織命題,近年更是熱衷于與大學知識銜接點處命題。
二、方法通,善轉化,抓本質,有突破。
考場上的時間是非常緊迫的,二十二道題的解題思路要有百分之七八十是爛熟于心的,其余百分之二三十要臨場發揮。二輪復習中對思路方法的復習要體系化、模式化。
學會歸類總結各種解題方法,如數形結合法、分類討論法、分離法、換元法、單調性法、最值法、連動點法、特殊化法、排除法、落實概念法、創設平臺法(三垂線定理要有平面平臺,二面角要有垂面平臺,排列組合要有元素位置平臺及一維,二維,三維坐標平臺等)。要善于解題意,轉化題目的表述方式,如對向量語言、圖形語言、代數語言、集合語言的互相轉化溝通,從自己最容易理解的語言上找突破口,許多同學有學習障礙,關鍵在轉化上有困難。要善于化大問題為小問題、化集中題為分散題,然后各個擊破。
學會分類與分步考慮問題,要努力透過現象看本質,揭開表層找數模。轉化的另一層意思就是條件走一走,結論退一退,兩頭搭橋攜起手。復習與考試要知己知彼,知道一定考什么,什么地方自己最弱,要力爭打一個殲滅戰,不突破不罷休。
三、悟得來,條理明,要點全,簡而潔。
學會頓悟數學,把不熟悉題型苦思冥想很多時間,多方尋找歸納總結,等到問題解決時茅塞頓開、勢如破竹,其印象之深刻不言而喻。書寫解答過程要規范,條理清晰,簡潔而不繁瑣,思路要點到位不啰嗦,卷面整潔,符合評卷要求。 四、好習慣,細處起,一氣成,必成功。 取勝的決定性因素往往是好的解題習慣,平時就要特別注意最容易出毛病的地方,細節決定成敗,態度左右一切,習慣影響效果,平時就要有一絲不茍、不輕易放棄的心態。面對一套卷子或一道題先不急于動筆,仔細審題十分必要,一旦下筆一氣呵成做完整套卷子,不應有時時關心時間及做一半就放下等壞毛病,寧慢勿急勿燥,相信自己的成功就是平時心血換來的必然結果。
